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如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各...

如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为(  )

A. 5    B. 10    C. 10    D. 15

 

B 【解析】作点E关于BC的对称点E′,连接E′G交BC于点F,此时四边形EFGH周长取最小值,过点G作GG′⊥AB于点G′,如图所示, ∵AE=CG,BE=BE′, ∴E′G′=AB=10, ∵GG′=AD=5, ∴E′G=, ∴C四边形EFGH=2E′G=10, 故选B.
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考点分析:
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A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

 

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