Question

如图，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，AB∥CD.试说明AF∥CE.

Answer

证明见解析.

【解析】

利用角平线的性质和等量代换，根据已知条件，得出∠FAE=∠CEB，判断得出AF∥CE，证得结论解决问题．

解:∵AF平分∠DAB,

∴∠FAE=∠DAB

∵CE平分∠DCB,

∴∠FCE=∠DCB

∵∠DAB=∠DCB

∴∠FAE=∠FCE.

∵AB∥CD

∴∠FCE=∠CEB.

∴∠FAE=∠CEB

∴AF∥CE