Question

如图，在中，，，线段的垂直平分线交于，交于，连接．

（1）求的大小；   

（2）求证：．

Answer

（1）；（2）见解析.

【解析】

（1）由线段垂直平分线的性质可得，进而可求出，易求解．

（2）先由（1）的结论可证得，根据比例即可证明．

（1）∵是的垂直平分线，

∴，

∴．

∵，，

∴．

∴；

证明：（2）由（1）得，在中，，，

∴，

∴．

在与中，，，

∴．

∴，

即．

∴．