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制作一种产品,需先将材料加热达到60 ℃,再进行操作,该材料温度为y(℃),从加...

制作一种产品,需先将材料加热达到60 ℃,再进行操作,该材料温度为y(),从加热开始计算的时间为x(分钟),据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例函数关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃,加热5分钟后温度达到60 .

(1) 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,yx的函数表达式;

(2) 根据工艺要求,当材料的温度低于15 ℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多长时间?

 

(1)(2)20分钟 【解析】 【解析】 (1)材料加热时,设y=ax+15(a≠0), 由题意得60=5a+15, 解得a=9, 则材料加热时,y与x的函数关系式为y=9x+15(0≤x≤5). 停止加热时,设y=(k≠0), 由题意得60=, 解得k=300, 则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=(x≥5); (2)把y=15代入y=,得x=20, 因此从开始加热到停止操作,共经历了20分钟. 答:从开始加热到停止操作,共经历了20分钟.  
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考点分析:
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