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如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.

如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.

 

BD∥EC,理由见解析 【解析】 由已知的一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行,再由两直线平行内错角相等得到∠D=∠1,而∠C=∠D,等量代换得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行. ∵∠A=∠F(已知), ∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行), ∴∠C=∠CEF(两直线平行,内错角相等), ∵∠C=∠D(已知), ∴∠D=∠CEF(等量代换), ∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
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考点分析:
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读句画图,如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:

(1)过点PPQCD,AB于点Q

(2)过点PPRCD,垂足为R.

 

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如图所示,已知:BC是从直线AB上出发的一条射线,BE平分∠ABC,EBF=90°.求证:BF平分∠CBD.

 

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下列语句是有关几何作图的叙述.

①以O为圆心作弧;②延长射线AB到点C;③作∠AOB  , 使∠AOB=1;④作直线AB  , 使AB=a;⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其中正确的有________

 

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如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A=120°,∠B=150°,则∠C的度数是_________

 

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下列语句表示的图形是(只填序号)

过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点:_____

以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画∠AOC∠BOD:_______

O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点:_________

 

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