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已知:如图, ∥, .求证:.

已知:如图, .求证:

 

见解析 【解析】 根据两直线平行,内错角相等即可证得∠2=∠3,则根据等量代换得∠1=∠3,根据同位角相等,两直线平行得AD∥EF,从而得证结论. 证明:∵AB∥DG, ∴∠2=∠3, 又∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴AD∥EF, ∴∠EFB=∠ADB, ∵EF⊥BC, ∴∠EFB=90°, ∴∠ADB=90°, 即AD⊥BC.
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考点分析:
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如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.

 

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读句画图,如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:

(1)过点PPQCD,AB于点Q

(2)过点PPRCD,垂足为R.

 

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如图所示,已知:BC是从直线AB上出发的一条射线,BE平分∠ABC,EBF=90°.求证:BF平分∠CBD.

 

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下列语句是有关几何作图的叙述.

①以O为圆心作弧;②延长射线AB到点C;③作∠AOB  , 使∠AOB=1;④作直线AB  , 使AB=a;⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其中正确的有________

 

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如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A=120°,∠B=150°,则∠C的度数是_________

 

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