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有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,请你判断|a﹣b|﹣|a+b|是正数...

有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,请你判断|a﹣b|﹣|a+b|是正数还是负数,并说明理由.

 

负数;理由见解析. 【解析】 首先根据数轴上的对应点的位置得b<0,a<0,再确定出a-b<0,a+b<0,然后根据绝对值的意义求出|a-b|-|a+b|的值,再确定正负. 【解析】 负数. 理由如下: 由图可知,b<0,a<0,且|a|>|b|>0,有a﹣b<0,a+b<0. 根据绝对值的意义,得:|a﹣b|=b﹣a,|a+b|=﹣(a+b), ∴原式=(b﹣a)+(a+b)=b﹣a+a+b=2b<0, 所以|a﹣b|﹣|a+b|是负数.
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考点分析:
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小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②根据你所学的知识,回答下列问题:

(1)小明总共剪开了______条棱.

(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.

(3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.

 

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如图,C是线段AB的中点.

(1)若点DCB上,且DB=1.5cm,AD=6.5cm,求线段CD的长度.

(2)若将(1)中的DCB改为DCB的延长线上,其它条件不变,请画出相应的示意图,并求出此时线段CD的长度.

 

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解方程:=1.

 

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先化简,再求值:

(1)(5a2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a2)+(3a2﹣a),其中

(2),其中

 

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对于有理数a、b,定义一种新运算,规定:ab=|a+b|+|a﹣b|.

(1)计算2⊙(-4)的值;

(2)a,b在数轴上的位置如图所示,化简ab.

 

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