Question

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：

（1）∠FED的度数；

（2）∠FEG的度数；

（3）∠1和∠2的度数．

Answer

（1）55°（2）55°（3）70°，110°

【解析】

（1）直接根据平行线的性质可得出结论；
（2）根据图形翻折不变换的性质得出结论；
（3）先根据补角的定义求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

（1）∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠FED=∠EFG=55°；

（2）∵四边形EFNM由四边形EFCD翻折而成，

∴∠FEG=∠FED=55°；

（3）∵∠FEG=∠FED=55°，

∴∠1=180°﹣55°﹣55°=70°．

∵AD∥BC，

∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．