已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）当m=3时，判断方程的根的情...

已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．

（1）当m=3时，判断方程的根的情况；

（2）当m=﹣3时，求方程的根．

【解析】（1）∵当m=3时，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0， ∴原方程无实数根。（2）当m=﹣3时，原方程变为x2+2x﹣3=0， ∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0。 ∴x1=1，x2=﹣3。【解析】一元二次方程根的判别式，因式分解法解一元二次方程。（1）判断一元二次方程根的情况，只要看根的判别式△=b2－4ac的值的符号即可判断：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根。（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可。

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考点分析：

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剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）