Question

已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a²+b²+c²﹣ab﹣ac﹣bc的值是（   ）

A. 0                                   B. 1                                C. 2                              D. 3

Answer

D

【解析】

原式变形后，利用完全平方公式配方后，将已知等式代入计算即可求出值．

∵a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
则原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]= ×（1+1+4）=3．
故选：D．