Question

因式分解：（1）﹣2+12a²﹣18a                 （2）(x²+4)²-16x²

（3）(x²-2x)²+2(x²-2x)+1                        （4）-28n²+42m² -14m ²n

Answer

（1）-2a(a-3)²  ；（2） (x+2)²(x-2)²；（3） ；（4）﹣14m²n（2mn﹣3n²+1）．

【解析】

（1）原式提取a后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式分解即可;(4) 首先提取负号，注意括号里的各项都要改变符号，再找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．

（1）原式=-2a(a2-6a+9) =-2a(a-3)2  ；

（2）原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2；

（3）原式=(x2-2x+1)2= (x-1)4

（4）原式=﹣（28m3n2﹣42m2n3+14m2n）=﹣14m2n（2mn﹣3n2+1）．