Question

在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则P点坐标是______．

Answer

(0.75,0)

【解析】

首先求得点B关于x轴的对称点B'点的坐标,然后再求得直线AB'与x轴的交点坐标即可.

解:点B的坐标为(2,1),

点B关于x轴的对称点B'的坐标为(2,-1).

设直线AB'的解析式为y=kx+b,将点A、B'的坐标代入得:,

解得:k=,b=.

直线AB'的解析式为y=.

令y=0得=0,解得x=.

所以点P的坐标为(,0).