Question

一次函数的图象经过点（-3，-2）．

(1)求这个函数表达式；

(2)判断（-5,3）是否在这个函数的图象上．

(3)点M在直线y=kx+4上且到y轴的距离是3，求点M的坐标.

Answer

(1)y=2x+4；(2)不在；(3)（3，10）或（-3，-2）

【解析】

(1)把已知点的坐标代入y=kx+4,则可得到k的一次方程,然后解方程求出k即可得到函数解析式;

(2)根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断;

(3)利用点M到y轴的距离是3得到M点的横坐标为3或-3,然后计算对应的函数值即可得到M点坐标.

解:(1)把(-3,-2)代入y=kz+b得-3k+4=-2,解得k=2,

所以函数解析式为y=2x+4;

(2)当x=-5时,y=2x+4=2(-5)+4=-6,

所以点(-5,3)不在这个函数的图象上;

(3)当x=3时,y=2x+4=10,此时M点坐标为(3,10);

当x=-3时,y=2x+4=-2,此时M点坐标为(-3,-2).