Question

某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．

(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

(2)依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．

Answer

（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

试题(1)甲方案的付款=甲水果单价×购买量，乙方案的付款=乙水果单价×购买量+运输费，根据这两个关系分别列式即可；(2)将甲和乙的两种方案所需的付款数进行比较，从而确定购买量的范围.

【解析】
(1)y甲=9x(x≥3000)，y乙=8x+5000(x≥3000)；

(2)当y甲=y乙时，即9x=8x+5000，解得x=5000，∴当x=5000千克时，两种付款一样；

当y甲＜y乙时，有， 解得3000≤x＜5000，∴当3000≤x＜5000时，选择甲种方案付款少；

当y甲＞y乙时，有x＞5000，∴当x＞5000千克时，选择乙种方案付款少．

综上所述，当购买量小于5000千克时，选用甲方案付费少；在购买量等于5000千克时，两种方案相同；在购买量大于5000千克时，选用乙方案付费少.