Question

如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点， EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝　　　　。

Answer

60°

【解析】本题考查的是角平分线的定义、垂线的定义、平行线的性质

由于PE是角平分线，那么可知∠AEF=60°，而AB∥CD，于是可求∠EFD，而PF⊥PE，那么∠PFE可求，那么就容易求出∠PFC．

∵EP平分∠AEF，∠PEF=30°，

∴∠AEF=60°．

∵AB∥CD，

∴∠AEF=∠EFD=60°．

∵FP⊥EP，

∴∠PFE=90°30°=60°，

∴∠PFC=180°∠PFE∠EFD=60°．