如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2.

证明见解析. 【解析】先根据平行线的性质，得出∠1=∠4，再根据DG∥AC，得出∠2=∠4，进而得到∠2=∠1． ∠1=∠2. 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴AD∥EF， ∴∠1=∠4，又∵∠3=∠C， ∴AC∥DG， ∴∠2=∠4， ∴∠1=∠2．

考点分析：

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如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点， EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝　　　　。

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填写理由:

如图所示，

因为DF∥AC（已知），

所以∠D+______=180°（__________________________）

因为∠C=∠D（已知），

所以∠C+_______=180°（_________________________）

所以DB∥EC（_________）．

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如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）

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命题“相等的角是对顶角”是命题．（填“真”或“假”）．

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如图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=　　．

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