如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．

见解析【解析】根据AD∥BC，可求证∠ADB=∠DBC，利用BD平分∠ABC和等量代换可求证∠ABD=∠ADB，然后即可得出结论。证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC。 ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC。 ∴∠ABD=∠ADB。∴AB=AD。

考点分析：

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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2.

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如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点， EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝　　　　。

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填写理由:

如图所示，

因为DF∥AC（已知），

所以∠D+______=180°（__________________________）

因为∠C=∠D（已知），

所以∠C+_______=180°（_________________________）

所以DB∥EC（_________）．

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如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）

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命题“相等的角是对顶角”是命题．（填“真”或“假”）．

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试题属性