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如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。

 

根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论. 【解析】 试题证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC ∴∠ADC=∠EGC=90° ∴AD∥EG ∴∠1=∠2，∠E=∠3 ∵∠E=∠1 ∴∠2=∠3 ∴AD平分∠BAC.
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考点分析：
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如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．

 

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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2.

 

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如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点， EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝　　　　。

 

 

 

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填写理由:

如图所示，

因为DF∥AC（已知），

所以∠D+______=180°（__________________________）

因为∠C=∠D（已知），

所以∠C+_______=180°（_________________________）

所以DB∥EC（_________）．

 

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如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）

 

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