已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+＝0有两个相等的实数根，求k的值，...

已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+＝0有两个相等的实数根，求k的值，并求此时该方程的根．

x1＝x2＝．【解析】由方程有两个相等的实数根，可得出△=0且二次项系数≠0，解方程和不等式即可得出k值，将其代入原方程中，解方程即可得出结论． ∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+＝0有两个相等的实数根， ∴ 即，解得：k＝2．当k＝2时，原方程为x2﹣x+＝＝0，解得：x1＝x2＝．

考点分析：

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解方程：

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