Question

如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，﹣4）、B（0，﹣4）、C（1，﹣1）

（1）画出△ABC绕O点逆时针旋转90°后的图形△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；

（2）将（1）中所得△A₁B₁C₁先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，则C₂（　   　，　   　）

（3）若△A₂B₂C₂可以看作△ABC绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为　   　．

Answer

（1）C1（1，1）；（2）﹣3，3；（3）（﹣3，﹣1）．

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C绕O点逆时针旋转90°后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；

（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据旋转的性质，作出AA2，BB2的垂直平分线，交点P即为旋转中心．

（1）△A1B1C1如图所示，C1（1，1）；

（2）△A2B2C2如图所示；

故答案为：﹣3，3．

（3）如图所示，旋转中心为P（﹣3，﹣1）．

故答案为：（﹣3，﹣1）．