抛物线的顶点坐标是( )
A. (1,2) B. (-1,2) C. (1,-2) D. (-1,-2)
如图,已知直线y=x+2交x轴、y轴分别于点A、B,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣,且抛物线经过A、B两点,交x轴于另一点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是抛物线x轴上方一点,∠MBA=∠CBO,求点M的坐标;
(3)过点A作AB的垂线交y轴于点D,平移直线AD交抛物线于点E、F两点,连结EO、FO.若△EFO为以EF为斜边的直角三角形,求平移后的直线的解析式.
如图,点E是正方形ABCD中CD边上任意一点,AB=4,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°得到△AD′F
(1)画出旋转后的图形,求证:点C、B、F三点共线;
(2)AG平分∠EAF交BC于点G.
①如图2,连接EF.若BG:CE=5:6,求△AEF的面积;
②如图3,若BM、DN分别为正方形的两个外角角平分线,交AG、AE的延长线于点M、N.当MM∥DC时,直接写出DN的长.
如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2.
(1)求S与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?
(3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,﹣4)、B(0,﹣4)、C(1,﹣1)
(1)画出△ABC绕O点逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1,并写出C1的坐标;
(2)将(1)中所得△A1B1C1先向左平移4个单位,再向上平移2个单位得到△A2B2C2,画出△A2B2C2,则C2( , )
(3)若△A2B2C2可以看作△ABC绕某点旋转得来,则旋转中心的坐标为 .
参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛.共要比赛90场.共有多少个队参加比赛?