Question

抛物线经过点，且对称轴是直线，则______．

Answer

4

【解析】

把A点坐标代入抛物线解析式结合对称轴方程可用a分别表示出b和c，则可用a表示出抛物线解析式，再令x=1代入可求得y的值，即a+b+c的值．

∵对称轴方程为x=-2，

∴-=-2，整理可得b=4a，

∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-5，4），

∴4=25a-5b+c，

把b=4a代入可得，4=25a-20a+c，解得c=4-5a，

∴抛物线解析式为y=ax2+4ax+4-5a，

当x=1时，则有a+b+c=a+4a+4-5a=4，

故答案为：4．