如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA...

如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC．

证明见解析．【解析】试题根据弧与圆心角的关系，可得∠AOC=∠BOC，又由M、N分别是半径OA、OB的中点，可得OM=ON，利用SAS判定△MOC≌△NOC，继而证得结论．试题解析：∵弧AC和弧BC相等， ∴∠AOC=∠BOC，又∵OA="OB" M、N分别是OA、OB的中点 ∴OM=ON，在△MOC和△NOC中，， ∴△MOC≌△NOC（SAS）， ∴MC=NC．

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考点分析：

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