Question

已知抛物线．

求该抛物线的对称轴和顶点P的坐标．

在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象．

将该抛物线向下平移2个单位，向左平移3个单位得到抛物线，此时点P的对应点为，试求直线与y轴的交点坐标．

Answer

对称轴为直线 ，顶点 ；（2）见解析； y 轴的交点为10 ．

【解析】

（1）把抛物线解析式整理成顶点式解析式，然后写出对称轴和顶点坐标即可；

（2）令y=0，求出抛物线与x轴的交点坐标，令x=0，求出与y轴的交点，以及对称点，然后画出图象即可；

（3）根据顶点坐标的变化求得抛物线y1，得到顶点P′，然后求得直线PP′的解析式，令x=0，即可求得．

，

该抛物线的对称轴对称轴为直线 ，顶点 

令，则，解得或，

抛物线与x轴的交点为，，

令，则，

抛物线与y轴的交点为，

的对称点为，

函数的图象如图：

平移后抛物线为 

直线 的函数表达式为  

即与 y 轴的交点为10 ．