Question

已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（       ）

A. 45°    B. 40°    C. 50°    D. 65°

Answer

B

【解析】

连接BD，由圆内接四边形的对角互补，AB是直径知∠DAB=180°-∠C=50°，∠ADB=90°，所以可求∠ABD=40°；再根据PD是切线，弦切角定理知，∠ADP=∠B=40°．

【解析】
连接BD，

∵∠DAB=180°-∠C=50°，AB是直径，

∴∠ADB=90°，∠ABD=90°-∠DAB=40°，

∵PD是切线，

∴∠ADP=∠B=40°．

故选B．