△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点D为平面内一点，满足∠ADB=...

△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点D为平面内一点，满足∠ADB=60°，若CD的长度为整数，则所有满足题意的CD的长度的可能值为．

3、4、5、6 【解析】试题分类讨论：由于∠ACB=120°，∠ADB=60°，当点D在△ABC的外接圆上，且点D在优弧AB上，可计算出圆的直径得到3＜CD长度≤6；当点D在以C为圆心、CA为半径的圆上，则CD=3．【解析】 ∵∠AOB=120°，∠ACB=60°，当点D在△ABC的外接圆上，且点D在优弧AB上， ∴3＜OC长度≤6；当点D′在以O为圆心、CA为半径的圆上，则CD′=3， ∴CD长度的可能值为3、4、5、6．故答案为：3、4、5、6．

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考点分析：

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