Question

如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm,求OD的长。

Answer

3cm

【解析】

试题由E是弧AC的中点，可得：OE⊥AC．根据垂径定理得：AD=AC，又OD=OE﹣DE，故在Rt△OAD中，运用勾股定理可将OA的长求出．

试题解析：∵E为弧AC的中点，∴OE⊥AC，∴AD=AC=4cm，

∵OD=OE﹣DE=（OE﹣2）cm，OA=OE，

∴在Rt△OAD中，，即，又知0A=OE，解得：OE=5，

∴OD=OE﹣DE=3cm．