Question

（11·西宁）（本小题满分7分）给出三个整式a²，b²和2ab．

（1）当a＝3，b＝4时，求a²＋b²＋2ab的值；

（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写也你所选的式子及因式分解的过程．

Answer

【解析】

（1）将a2+b2+2ab利用完全平方公式分解因式后，把已知条件代入求值；

（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，都能使所得的多项式因式分解，先对所选的整式进行因式分解，然后将已知条件代入求值即可．

解:(1)当a=3,b=4时,a2+b2+2ab=(a+b)2=49;

(2)答案不唯一,

若选a2,b2,则a2-b2=(a+b)(a-b);

若选a2,2ab,则a2±2ab=a(a±2b);

若选b2,2ab,则b2+2ab=b(b±2a).