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用若干个小立方块搭成一个几何体,使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图.通过实...

用若干个小立方块搭成一个几何体,使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图.通过实际操作,并与同学们讨论,解决下列问题:

(1)所需要的小立方块的个数是多少?你能找出几种?

(2)画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图,并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数.

 

(1)需要的小立方块的个数是5~11个,能找出7种.(2)详见解析. 【解析】 (1)易得此几何体为3行,3列,3层,分别找到组成它们的每层的立方块的个数,即可求解; (2)分别找到组成它们的每层的最少立方块的个数和最多立方块的个数画出即可. (1)3+2=5(个),9+2=11(个),故所需要的小立方块的个数是5~11个,能找出7种. (2)
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如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图.若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个长方体,至少还需要________个小立方块.最终搭成的长方体的表面积是________

 

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