矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，...

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为________

16 【解析】解：如图．∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD．又AC+BD=16，∴AC=BD=8，且OA=OB=4． ∵∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=4．∵∠ABC=90°，∴∠ACB=30°，∴BC==4，∴矩形的面积=4×4=16．故答案为：16．

考点分析：

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如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2，则DC和EF的大小关系是（　　）

A. DC＞EF B. DC＜EF C. DC=EF D. 无法比较

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如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线．下列说法正确的是（　　）

①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分线 ③∠DAE+∠DCF=120°．

A. ① B. ①② C. ①②③ D. 都不正确

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下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等

C. 两组对边分别相等 D. 一组对边平行且相等

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已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

A. 选①② B. 选①③ C. 选②④ D. 选②③

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