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将2017个边长为2的正方形,按照如图所示方式摆放,O1 , O2 , O3 ,...

2017个边长为2的正方形,按照如图所示方式摆放,O1  O2  O3  O4  O5  是正方形对角线的交点,那么阴影部分面积之和等于________. 

 

2016 【解析】解:由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的,则一个阴影部分面积为:1. n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为×(n﹣1)×4=(n﹣1). 所以这个2017个正方形重叠部分的面积和=×(2017﹣1)×4=2016.故答案为:2016.
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