Question

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC，若△AOB的面积为12，则k的值（　　）

A. 4    B. 6    C. 8    D. 12

Answer

C

【解析】

连结OC，如图，根据三角形面积公式，由AB=3BC得到S△AOB=3S△BOC，可计算出S△BOC=4，再根据反比例函数比例系数k的几何意义得到|k|=4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．

连结OC，如图，

∵AB⊥y轴于点B，AB=3BC，

∴S△AOB=3S△BOC，

∴S△BOC=×12=4，

∴|k|=4，

而k＞0，

∴k=8．

故选：C．