如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），...

如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1； ③当x=0时，y2﹣y1=4④2AB=3AC．其中正确结论是________．

①④ 【解析】（1）∵抛物线y2=（x﹣3）2+1的开口向上，顶点在x轴上方， ∴y2的值总是正数.故①正确；（2）把点A（1，3）代入y1=a（x+2）2﹣3得：3=a(1+2)2-3，解得：a=， ∴②错误；（3）∵当时，，， ∴. ∴③错误；（4）∵在中，当时，可得，解得：，∴点B的坐标为（-5，3）； ∵在中，当时，可得，解得：， ∴点C的坐标为（5，3）； ∴AB=6，AC=4， ∴2AB=3AC. ∴④正确；综上所述：正确的是①④.

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考点分析：

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如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0），交y轴于C（0，﹣3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为________（面积单位）．