古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，...

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，…第n个三角形数记为，其中，，，…，则=___________.

(n+1)2. 【解析】根据三角形数得到x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，x5=15=1+2+3+4+5，即三角形数为从1到它的顺号数之间所有整数的和，即xn=1+2+3+…+n=、xn+1=，然后计算xn+xn+1可得． x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4， x5=15=1+2+3+4+5，… xn=1+2+3+…+n=，xn+1=，则xn+xn+1=+=(n+1)2. 故答案为(n+1)2.

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考点分析：

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利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式________．