Question

如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF．求证：AC=DF．

Answer

证明见解析

【解析】

证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应角相等证明∠ACB=∠F，然后根据平行线的判定定理证明．

∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

∵BC=BE+EC

EF=FC+CE

又∵BE=CF

∴BC=EF

在△ABC和△DEF中， ，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AC=DF