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已知(x2+mx+n)(x2﹣3x+2)中,不含x3项和x项,求m,n的值.

已知(x2+mx+n)(x2﹣3x+2)中,不含x3项和x项,求m,n的值.

 

m=3,n=2. 【解析】 根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(x2+mx+n)(x2-3x+2)=x4-(3-m)x3+(2+n-3m)x2+(2m-3n)x+2n,再令和x项系数为0,计算即可. 【解析】 原式=x4﹣3x3+2x2+mx3﹣3mx2+2mx+nx2﹣3nx+2n =x4﹣(3﹣m)x3+(2﹣3m+n)x2+(2m﹣3n)x+2n 由题意得,3﹣m=0,2m﹣3n=0, 解得m=3,n=2.
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