Question

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。

（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

Answer

（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2;（2）±5．

【解析】

（1）大正方形的面积减去四个小长方形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系；
（2）根据（1）所得出的关系式，可求出（m-2n）2，继而可得出m-2n的值．

【解析】
（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；

故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2
（2）（m﹣2n）2=（m+2n）2﹣8mn=25，
则m﹣2n=±5．