若△ABC的三边长是a，b，c，且满足（a-b）（a-c）=0，则△ABC是 (...

若△ABC的三边长是a，b，c，且满足（a-b）（a-c）=0，则△ABC是

(A) 钝角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等边三角形

D 【解析】试题根据已知的等式可三种情况进行分析，从而再根据等边三角形与等腰三角形的关系即可得到结论． ∵三角形三边长满足（a-b）（a-c）=0 ∴a-b=0或a-c=0或a-b=0，a-c=0 ∴a=b或a=c或a=b=c ∴这个三角形为等腰三角形或等边三角形 ∵等边三角形是特殊的等腰三角形 ∴这个三角形是等腰三角形故选D．

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考点分析：

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