满分5 > 初中数学试题 >

已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根. (1)求k...

已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)若k为大于1的整数,求方程的根.

 

(1)k<3;(2)x1=0和x2=﹣2 . 【解析】 (1)根据方程有两个不相等的实数根,令△>0,即可解题, (2)根据k的取值范围确定k的值,代入原方程即可求解. 【解析】 (1)∵关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根, ∴△=b2﹣4ac=22﹣4(k﹣2)>0, 即12﹣4k>0,解得:k<3. 故k的取值范围为k<3. (2)∵k为大于1的整数,且k<3, ∴k=2. 将k=2代入原方程得:x2+2x=x(x+2)=0, 解得:x1=0,x2=﹣2. 故当k为大于1的整数,方程的根为x1=0和x2=﹣2
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

解方程:2x24x10(用配方法)

 

查看答案

用两种不同方法解方程:x2-3-2x=0

 

查看答案

如图,ABC中,C=90°,AC=6,BC=8,动点P从A点出发,以1cm/s的速度,沿A﹣C﹣B向B点运动,同时,动点Q从C点出发,以2cm/s的速度,沿C﹣B﹣A向A点运动,当其中一点运动到终点时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t=_____秒时,PCQ的面积等于8cm2

 

查看答案

若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0,(m﹣1)x2+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是_____

 

查看答案

若x=2是关于x的方程x2﹣4mx﹣8=0的一个根,则m的值为________

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.