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如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下...

如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,则道路的宽为   

 

2m 【解析】 试题本题考查了一元二次方程的应用,这类题目体现了数形结合的思想,如图,需利用平移把不规则的图形变为规则图形,进而即可列出方程,求出答案.还要注意根据题意考虑根的合理性,从而确定根的取舍.本题可设道路宽为x米,利用平移把不规则的图形变为规则图形,如此一来,所有草坪面积之和就变为了(32-x)(20-x)米2,进而即可列出方程,求出答案. 试题解析: 【解析】 设道路宽为x米 (32-x)(20-x)=540 解得:x1=2,x2=50(不合题意,舍去) ∴x=2 答:设道路宽为2米
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考点分析:
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已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)若k为大于1的整数,求方程的根.

 

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解方程:2x24x10(用配方法)

 

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用两种不同方法解方程:x2-3-2x=0

 

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如图,ABC中,C=90°,AC=6,BC=8,动点P从A点出发,以1cm/s的速度,沿A﹣C﹣B向B点运动,同时,动点Q从C点出发,以2cm/s的速度,沿C﹣B﹣A向A点运动,当其中一点运动到终点时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t=_____秒时,PCQ的面积等于8cm2

 

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若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0,(m﹣1)x2+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是_____

 

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