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如图,用一根长为22cm的铁丝分段围成一个面积为10cm2的“田”字形的长方形铁...

如图,用一根长为22cm的铁丝分段围成一个面积为10cm2字形的长方形铁丝框.设宽为x,请列出关于x的方程并化成一般形式.

 

3x2﹣22x+30=0. 【解析】 设矩形的宽为xcm,则长为:cm,再利用面积公式列出方程并整理即可. 【解析】 设矩形的宽为xcm,则长为:cm, 根据题意得到:x()=10, 化为一般形式为:3x2﹣22x+30=0.
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考点分析:
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已知关于x的方程x2+ax+b=0(b≠0)与x2+cx+d=0都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且ab=cd,则称它们互为“同根轮换方程”.如x2-x-6=0与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”.

(1)若关于x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”,求m的值;

(2)已知方程①:x2+ax+b=0和方程②:x2+2ax+b=0,p、q分别是方程①和方程②的实数根,且p≠q,b≠0.试问方程①和方程②是否能互为“同根轮换方程”?如果能,用含a的代数式分别表示p和q;如果不能,请说明理由.

 

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