Question

如图，一艘轮船在位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔120海里的A处．轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处．求轮船所在的B处与灯塔P的距离．（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin64°＝0.90，cos64°＝0.44，tan64°＝2.05）

Answer

66.7海里

【解析】

首先过点P作PC⊥AB于点C，然后利用三角函数的性质：PC=AP•sin30°，即可求得PC的值,即可求得答案

【解析】
如图，过点P作PC⊥AB于点C．

由题意可知，∠A＝30°，∠B＝64°，

在Rt△APC中，∠ACP＝90°，∠A＝30°，AP＝120，

∴PC＝AP＝×120＝60．

在Rt△PBC中，∠BCP＝90°，∠B＝64°，

sinB＝，

∴PB＝＝＝≈66.7（海里）．

答：轮船所在的B处与灯塔P的距离约为66.7海里．