三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧，则此三角形的最小的内角为__...

三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧，则此三角形的最小的内角为_________．

30 【解析】试题先求出三角形内切圆的各圆心角的度数,再结合四边形的内角和定理以及内切圆的知识得出结论. 【解析】依据题意画出示意图: ⊙O内切于△ABC;不妨设、、的度数分别为5x、9x、10x ∵ 整个圆周为360° ∴ 5x+9x+10x=360° ∴ 24x=360° ∴ x=15° ∴、、的度数分别为75°、135°、150° ∵ 四边形BDOF的内角和为360° ，所对的圆心角为75° ∴ ∠B=360°-90°-90°-75°=105° 同理可得,∠A=∠45°,∠C=30° ∴ 此三角形的最小内角为30° 故答案为：30°.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是________．

查看答案

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为_____．