Question

数轴上A点，B点表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为AB=|a-b|．

(1)已知数轴上有A，B两点表示的数分别为-20和10，求A，B两点的距离．

(2)若AB=d，试写出a，b，d之间的数量关系；

(3)在(1)的条件下，若点A以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒1个单位向左匀速运动，求A，B两点相遇点所表示的数．

Answer

(1)30；(2)见解析；(3)0.

【解析】

（1）根据题中数轴上两点距离公式计算即可．

（2）先计算绝对值，再分类讨论即可．

（3）设A，B两点相遇点为C，C所表示的数为x，则AC=2BC．因为C在AB之间，由（2）可知：x-（－20）=2（10－x），解方程即可．

（1）A，B两点的距离为AB=|－20－10|=30；

（2）根据题意得：d=|a－b|．当a≥b时，d=a-b，当a＜b时，d=b-a．

（3）设A，B两点相遇点为C，C所表示的数为x，则AC=2BC．因为C在AB之间，由（2）可知：x-（－20）=2（10－x），解得：x=0．

答：A，B两点相遇点所表示的数为0．