经过矩形一组对边中点的直线把矩形分成相同的两个矩形，这两个矩形与原矩形的关系（ ...

经过矩形一组对边中点的直线把矩形分成相同的两个矩形，这两个矩形与原矩形的关系（　　）

A. 一定相似 B. 一定不相似 C. 不一定相似 D. 以上说法都不对

C 【解析】先假设两矩形和原矩形相似，得出比例式，求出原矩形的长和宽的比，即可得出选项．【解析】 ∵假如矩形AEFB∽矩形ABCD， ∴，设AD=x，AB=y，则AE=x．则 =， ∴=2． ∴x：y=：1．即原矩形长与宽的比为：1，即当原矩形长与宽的比为：1时，这两个矩形与原矩形相似，否则就不相似，故选C．

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考点分析：

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把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（）

A. 10000倍 B. 10倍 C. 100倍 D. 1000倍

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如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A， BC=3，AC=6，则CD的长为（　　）