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两个相似三角形,他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长...

两个相似三角形,他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3,则周长较大的三角形的面积是(  )

A. 52    B. 54    C. 56    D. 58

 

B 【解析】 根据已知先求得两相似三角形的相似比,然后根据相似比可求得较大的三角形的三边的长,根据其边长判定三角形为直角三角形,从而不难求得其面积. 【解析】 ∵两相似三角形的周长分别是36和12 ∴相似比为3:1 ∵周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3 ∴周长较大的三角形的最小边为9,周长较小的三角形的最大边为5 ∴周长较大的三角形的第三条边为12 ∴两个三角形均为直角三角形 ∴周长较大的三角形的面积=12×9×=54 故选B.
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考点分析:
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若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:3,则SABC:SDEF为(  )

A. 1:3    B. 1:9    C. 1:    D. 3:1

 

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在一张由复印机放大复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm,那么这次复印的面积变为原来的(  )

A. 不变    B. 2倍    C. 3倍    D. 16倍

 

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CDAB于点D,则图中相似三角形共有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=,则△EFC的面积是(  )

A.              B.             C.          D.

 

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经过矩形一组对边中点的直线把矩形分成相同的两个矩形,这两个矩形与原矩形的关系(  )

A. 一定相似    B. 一定不相似    C. 不一定相似    D. 以上说法都不对

 

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