如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC...

如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．

(1)说明点G是线段BC的一个三等分点；

(2)请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）．

（1）见解析；（2）见解析. 【解析】（1）根据矩形对角线的性质可以判断E为BC的二等分点，再由OE∥CD，OE=CD，得出EG=GC，从而得出GC=CE=BC．（2）依题意，根据平行线分线段成比例定理直接在图中作图即可．（1）【解析】 ∵OE⊥BC，CD⊥BC，∴OE∥CD． ∵△OEF∽△CDF， ∴ ． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC． ∴ ． ∴G是BC的三等分点（2）【解析】依题意画图所示，

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考点分析：

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如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F，如果∠EAC=∠D，试问：AC•BE与AE•CD是否相等？