若二次函数y=(a+1)x2+3x+a2﹣1的图象经过原点,则a的值必为( ).
A. 1或﹣1 B. ﹣1 C. 0 D. 1
下列各点中,抛物线y=x2﹣4x﹣4经过的点是( )
A. (0,4) B. (1,﹣7)
C. (﹣1,﹣1) D. (2,8)
如图,在△ABC中,AB=6cm, AC=12cm,动点M从点A出发,以1cm∕秒的速度向点B运动,动点N从点C出发,以2cm∕秒的速度向点A运动,若两点同时运动,是否存在某一时刻t,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图所示,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于G.
(1)说明点G是线段BC的一个三等分点;
(2)请你依照上面的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(保留作图痕迹,不必证明).
如图,ABCD是平行四边形,点E在边BC延长线上,连AE交CD于点F,如果∠EAC=∠D,试问:AC•BE与AE•CD是否相等?
如图,已知△ABC和△DEC的面积相等,点E在BC边上,DE∥AB交AC于点F,AB=12,EF=9,则DF的长是多少?