Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3， AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（  ）

A. 1. 5，2.5    B. 2，5    C. 1， 2.5    D. 2，2.5

Answer

C

【解析】

试题直角三角形的内切圆半径和其三边有特殊关系：三边中a b为直角边，c为斜边，内切圆半径为r，则；外接圆的半径就是斜边的一半．

∵AB=5，AC=3，

∴，

∴外接圆半径=AB=2.5，

∵四边形ODCE是正方形，且⊙O是△ABC的内切圆，

∴内切圆半径=(AC+BC-AB)=1．

故选C．