在四边形ABCD中,点O是对角线的交点,在下列条件中,能判定这个四边形为正方形的是( )
A. AC=BD,AB∥CD
B. AD∥BC ,∠A=∠C
C. OA=OB=OC=OD, AC⊥BD
D. OA=OC, OB=OD,AB=BC
若正方形的对角线长为,则它的面积为( )
A. B. C. D.
下列说法中,正确的是( )
A. 连接矩形各边中点得到的四边形是正方形
B. 连接等腰梯形各边中点得到的四边形是菱形
C. 连接平行四边形各边中点得到的四边形是矩形
D. 连接菱形各边中点得到的四边形是正方形
如图,在正方形ABCD中,AB=4,P是线段AD上的动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为( )
A. 2 B. 4 C. 4 D. 2
如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30°,则菱形ABCD的面积是( )
A. 18 B. 18 C. 36 D. 36
如图,四边形ACBE内接于⊙O,AB平分∠CAE,CD⊥AB交AB、AE分别于点H、D.
(1)如图①,求证:BD=BE;
(2)如图②,若F是弧AC的中点,连接BF,交CD于点M,∠CMF=2∠CBF,连接FO、OC,求∠FOC的度数;
(3)在(2)的条件下,连接OD,若BC=4,OD=7,求BF的长.