Question

在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是（ ）

A. AC＝BD，AB∥CD

B. AD∥BC ，∠A＝∠C

C. OA＝OB＝OC＝OD， AC⊥BD

D. OA＝OC， OB＝OD，AB＝BC

Answer

C

【解析】

试题在四边形ABCD中，如果AC＝BD，AB∥CD，那么四边形ABCD可能是梯形，也可能是平行四边形，所以A错误；如果AD∥BC ，∠A＝∠C，那么可证四边形ABCD是平行四边形，所以B错误；如果OA＝OB＝OC＝OD，那么四边形ABCD是矩形 ，又AC⊥BD，所以矩形ABCD是正方形，所以C正确；如果OA＝OC， OB＝OD，AB＝BC，那么可证四边形ABCD是菱形，所以D错误；故选：C．